什麼是複利?定期定額又是什麼?
複利最白話的說法就是「利滾利」:本金產生的利息,會被加回本金裡,下一期就連同這些利息一起繼續生息。和只用原始本金計息的單利相比,複利等於讓「賺到的錢」也跟著一起工作,時間拉得越長,差距會越明顯。
定期定額則是一種投入方式:每隔一段固定時間(最常見的是每個月),投入一筆固定金額。它的重點不在於猜進場時機,而是用規律、持續的投入,把買進成本平均開來,再搭配複利讓資產有機會隨時間慢慢累積。把「定期定額」和「複利」放在一起看,就是這個計算機要幫你估算的事。
複利/定期定額怎麼算?
定期定額的期末總值,可以用下面這個概念式來理解。每個月投入的金額,會依「投入後還能滾多久」分別累積,加總起來就是期末總值:
其中 月報酬率 = 年化報酬率 ÷ 12,月數 = 投資年數 × 12。報酬率越高、投入月數越多,中括號裡的係數就越大,滾出來的金額也越大。
舉個例子比較好懂:假設你每月投入 5,000 元、連續投資 20 年,那麼你實際投入的本金是 5,000 × 12 × 20 = 120 萬元,這個數字是確定的、與報酬率無關。但最終總值會取決於你假設的年化報酬率——報酬率設多少,終值就差很多,實際金額請直接用上方計算機調整參數試算。
順手記一下:72 法則
想快速心算「本金大約多久會翻一倍」,可以用72 法則:用 72 ÷ 年化報酬率(%),得到的數字大約就是本金翻倍所需的年數。例如年化抓 6%,72 ÷ 6 = 12,大約 12 年翻一倍;年化抓 8%,72 ÷ 8 = 9,大約 9 年翻一倍。它只是個方便的估算,不是精確公式,但很適合用來快速感受報酬率高低帶來的差異。
用這個計算機,3 步驟估算
上方工具的操作很單純,只要三個步驟:
第一步,填入每月投入金額(若有一筆期初本金也可以一起填,沒有就留 0)。第二步,填入你預估的年化報酬率,建議抓保守一點,也可以直接點選下方的快捷按鈕。第三步,選擇投資年數。輸入完成後,期末總額、總投入本金、總報酬與總報酬率會即時更新,你可以多試幾組數字,感受時間與報酬率的影響。
3 個複利的關鍵觀念/迷思
① 複利的威力來自「時間」與「持續投入」
複利真正發酵需要時間,越早開始、越能持續投入,差距就拉得越開。同樣的每月金額,提早幾年開始,因為多了好幾輪利滾利,終值往往明顯不同。把投入當成一種長期、規律的習慣,比一次重押更貼近定期定額的精神。想延伸了解這種累積方式,可以參考存股的基本概念。
② 年化報酬率是「假設」,不是保證
計算機裡填的報酬率只是一個假設值,方便你估算,並不代表市場一定會這樣走。真實市場會上下波動,過去績效也不代表未來,所以別把試算出來的數字當成必然會拿到的金額。把報酬率設保守一些,結果會比較不容易高估。如果你想推算「要存到多少才夠用」,可以搭配財務自由(FIRE)的試算思路一起看。
③ 看似很小的報酬率差距,長期下來終值差很多
6% 和 8% 聽起來只差兩個百分點,但在二、三十年的長期複利下,因為差距會被反覆放大,最終總值可能拉開不小的距離。這也提醒我們:報酬率的假設要誠實,不要為了讓數字好看而過度樂觀。至於要一次投入還是分批定期定額,兩種方式各有取捨,可以參考單筆投入與定期定額的比較。